Gimnazijo in tri leta študija bogoslovja je končal v Mariboru. Nato je v Gradcu študiral filozofijo pri znanem avstrijskem filozofu in enem izmed začetnikov eksperimentalne psihologije Alexiusu von Meinongu, kjer je zaključil študij z disertacijo, ki je bila nagrajena. Študiral je tudi klasično filologijo. Ob  ustanovitvi Filozofske fakultete Univerze v Ljubljani leta 1919 je sprejel mesto privatnega docenta, bil leto kasneje izvoljen za docenta, v letih 1923 in 1929 pa sta sledili še imenovanji za izrednega oz. rednega profesorja filozofije.

Njegovo delo je imelo med obema vojnama močan vpliv tudi na širši krog slovenskih izobražencev. Tako je bilo vse do leta 1945, ko so Vebra prisilno upokojili, izključili z Univerze in SAZU, katere dopisni član je bil od 1940, ter mu prepovedali objavljanje. 

Leta 1937 je v Parizu prejel Medaljo Renéja Descartesa, leta 1939 je bil nagrajen z redom svetega Save. Leta 1970 mu je graška univerza podelila zlati doktorat. Obveljal je za najpomembnejšega slovenskega filozofa 20. stoletja. Meinong mu je zapustil svojo knjižnico, ki jo hrani Oddelek za filozofijo Filozofske fakultete v Ljubljani. France Veber je zelo veliko prispeval k oblikovanju slovenske filozofske terminologije. In ne gre pozabiti, da se je v imenu slovenstva in slovenskega jezika odrekel bleščeči evropski karieri; če bi namreč ostal v Gradcu, nasledil Meinonga (po njem je, že v Ljubljani, podedoval knjižnico) in pisal v nemščini.         

Knjige:

• Uvod v filozofijo (1921)
• Sistem filozofije (1921)
• Znanost in vera (1923)
• Etika (1923)
• Problemi sodobne filozofije (1923)
• Analitična psihologija (1924)
• Očrt psihologije (1924)
• Estetika (1925)
• Idejni temelji slovanskega agrarizma (1927)
• Filozofija – Načelni nauk o človeku in njegovem mestu v stvarstvu (1930)
• Sveti Avguštin (1931)
• Knjiga o Bogu (1934)
• Nacionalizem in krščanstvo (1938)
• Vprašanje stvarnosti (1939)
• Zadružna misel. Izbor člankov in razprav (1979) …